Simplify the expression: (x + 3y) * x - (x - 3y) * x

Решение:

Раскроем скобки, умножив каждый член в первой скобке на \(x\) и каждый член во второй скобке на \(-x\):

\( (x + 3y) \cdot x = x \cdot x + 3y \cdot x = x^2 + 3xy \)

\( -(x - 3y) \cdot x = -(x \cdot x - 3y \cdot x) = -(x^2 - 3xy) = -x^2 + 3xy \)

Теперь сложим полученные выражения:

\( (x^2 + 3xy) + (-x^2 + 3xy) \)

Сгруппируем подобные члены:

\( (x^2 - x^2) + (3xy + 3xy) \)

Упростим:

\( 0 + 6xy = 6xy \)

Ответ: \(6xy\)