Simplify the expression $$(x^{-5})^{-7} ' x^{-29}$$.

Решение:

Для упрощения выражения $$(x^{-5})^{-7} ' x^{-29}$$ используем правило степени степени $$(a^m)^n = a^{m ' n}$$ и правило умножения степеней с одинаковым основанием $$a^m ' a^n = a^{m+n}$$.

1. Сначала упростим $$(x^{-5})^{-7}$$: \( (x^{-5})^{-7} = x^{(-5) ' (-7)} = x^{35} \).
2. Теперь умножим полученный результат на $$x^{-29}$$: \( x^{35} ' x^{-29} = x^{35 + (-29)} = x^{35-29} = x^6 \).

Ответ: $$x^6$$.