Simplify the expression $$(y-5)^2 - y(y+4) - 21$$ and evaluate it for $$y = \frac{1}{7}$$.

Question

Вопрос:

Simplify the expression $$(y-5)^2 - y(y+4) - 21$$ and evaluate it for $$y = \frac{1}{7}$$.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для упрощения выражения раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Затем подставим заданное значение переменной и вычислим результат.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Раскроем квадрат разности: $ (y-5)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 5 + 5^2 = y^2 - 10y + 25 $.
Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом: $ -y(y+4) = -y^2 - 4y $.
Шаг 3: Соберем все части выражения: $ y^2 - 10y + 25 - y^2 - 4y - 21 $.
Шаг 4: Приведем подобные слагаемые: $ (y^2 - y^2) + (-10y - 4y) + (25 - 21) = -14y + 4 $.
Шаг 5: Подставим значение $ y = \frac{1}{7} $ в упрощенное выражение: $ -14 \cdot \frac{1}{7} + 4 $.
Шаг 6: Вычислим: $ -14 \cdot \frac{1}{7} = -2 $.
Шаг 7: Окончательный результат: $ -2 + 4 = 2 $.

Ответ: 2