Simplify the expression: y(7y + 4x) - (2x + y)^2

Решение:

1. Раскрытие первой скобки:\[ y(7y + 4x) = 7y^2 + 4xy \]
2. Раскрытие второй скобки (квадрат суммы):\[ (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(y) + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \]
3. Вычитание второго выражения из первого:\[ (7y^2 + 4xy) - (4x^2 + 4xy + y^2) \]
4. Раскрытие скобок с изменением знаков:\[ 7y^2 + 4xy - 4x^2 - 4xy - y^2 \]
5. Группировка подобных членов:\[ (7y^2 - y^2) + (4xy - 4xy) - 4x^2 \]
6. Упрощение:\[ 6y^2 - 4x^2 \]

Ответ: 6y² - 4x²