Simplify the following expression: \(\frac{4x^2y - 4x^3y^3}{12x^2y^2 - 12xy^3}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выносим общий множитель из числителя. Общий множитель для 4x²y и 4x³y³ это 4x²y.
   Числитель: \( 4x^2y(1 - xy^2) \).
2. Шаг 2: Выносим общий множитель из знаменателя. Общий множитель для 12x²y² и 12xy³ это 12xy².
   Знаменатель: \( 12xy^2(x - y) \).
3. Шаг 3: Подставляем обратно в дробь и сокращаем.
   \( \frac{4x^2y(1 - xy^2)}{12xy^2(x - y)} \)
4. Шаг 4: Сокращаем общие множители. 4 и 12 сокращаются до 1 и 3. x² и x сокращаются до x и 1. y и y² сокращаются до 1 и y.
   \( \frac{x(1 - xy^2)}{3y(x - y)} \)

Ответ: \( \frac{x(1 - xy^2)}{3y(x - y)} \)