Simplify the following expression: \(\frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) - 9(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9})\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку, умножив \(\frac{5}{7}\) на каждое слагаемое внутри.
   \(\frac{5}{7} × \frac{7}{5}a - \frac{5}{7} × 7\)
   \(a - 5\)
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число \(2\frac{1}{3}\) в неправильную дробь.
   \(2\frac{1}{3} = \frac{2 × 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\)
3. Шаг 3: Раскроем вторую скобку, умножив -9 на каждое слагаемое внутри.
   \(-9 × \frac{7}{3}a - 9 × \frac{5}{9}\)
   \(-3 × 7a - 5\)
   \(-21a - 5\)
4. Шаг 4: Объединим результаты из Шага 1 и Шага 3, и приведем подобные слагаемые.
   \((a - 5) + (-21a - 5)\)
   \(a - 5 - 21a - 5\)
   \((1 - 21)a + (-5 - 5)\)
   \(-20a - 10\)

Ответ: \(-20a - 10\)