Simplify the following expression: $$ \frac{8}{a} + \frac{a^2 - 8^2}{a^2} \cdot \frac{a}{a+8} $$

Решение:

1. Упростим выражение, используя правила математических операций.
2. Сначала выполним умножение: \[ \frac{a^2 - 8^2}{a^2} \cdot \frac{a}{a+8} = \frac{(a-8)(a+8)}{a^2} \cdot \frac{a}{a+8} \]
3. Сократим \( a+8 \) и \( a \): \[ \frac{(a-8)}{a} \cdot \frac{1}{1} = \frac{a-8}{a} \]
4. Теперь сложим: \[ \frac{8}{a} + \frac{a-8}{a} = \frac{8 + a - 8}{a} \]
5. Сократим 8: \[ \frac{a}{a} = 1 \]

Ответ: 1