Simplify the following expression: (z^7 * (z^4)^4) / z^4

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся свойствами степеней.

1. Упростим числитель:
   Сначала раскроем скобки в выражении $$\left(z^4\right)^4$$. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$z^{4 \times 4} = z^{16}$$.
   Теперь умножим $$z^7$$ на $$z^{16}$$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$z^7 \cdot z^{16} = z^{7+16} = z^{23}$$.
2. Упростим дробь:
   Теперь у нас есть выражение $$\frac{z^{23}}{z^4}$$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$z^{23} \div z^4 = z^{23-4} = z^{19}$$.

Ответ: $$z^{19}$$