Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаSimplify the following expressions: - 3/7 n + 1/15 m + 4/7 n - 4/15 m - 1/7 m + 1/5 n - 1/7 n - 1/5 m 2/35 mn - 1/7 n + 1/5 m 8/9 a - 13/17 b - 1 7/9 a - 2 1/17 b 2 2/3 a - 2 14/17 b 2 2/3 a - 1 5/17 b - 8/9 a - 2 14/17 b - 8/9 a + 2 14/17 b
Ответ:
Решение:
Упростим выражения, сгруппировав подобные слагаемые.
Первое выражение:
\( -\frac{3}{7}n + \frac{1}{15}m + \frac{4}{7}n - \frac{4}{15}m \)
Группируем слагаемые с \(n\) и \(m\):
\( = (-\frac{3}{7}n + \frac{4}{7}n) + (\frac{1}{15}m - \frac{4}{15}m) \)
Вычисляем:
\( = (\frac{4-3}{7})n + (\frac{1-4}{15})m \)
\( = \frac{1}{7}n - \frac{3}{15}m \)
Сокращаем дробь \(\frac{3}{15}\):
\( = \frac{1}{7}n - \frac{1}{5}m \)
Второе выражение:
\( -\frac{1}{7}m + \frac{1}{5}n \)
Это выражение уже упрощено.
Третье выражение:
\( \frac{1}{7}n - \frac{1}{5}m \)
Это выражение уже упрощено.
Четвертое выражение:
\( -\frac{2}{35}mn \)
Это выражение уже упрощено.
Пятое выражение:
\( -\frac{1}{7}n + \frac{1}{5}m \)
Это выражение уже упрощено.
Шестое выражение:
\( \frac{8}{9}a - \frac{13}{17}b - 1\frac{7}{9}a - 2\frac{1}{17}b \)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 1\frac{7}{9}a = \frac{1 × 9 + 7}{9}a = \frac{16}{9}a \)
\( 2\frac{1}{17}b = \frac{2 × 17 + 1}{17}b = \frac{35}{17}b \)
Подставляем обратно:
\( \frac{8}{9}a - \frac{13}{17}b - \frac{16}{9}a - \frac{35}{17}b \)
Группируем слагаемые с \(a\) и \(b\):
\( = (\frac{8}{9}a - \frac{16}{9}a) + (-\frac{13}{17}b - \frac{35}{17}b) \)
Вычисляем:
\( = (\frac{8-16}{9})a + (\frac{-13-35}{17})b \)
\( = -\frac{8}{9}a - \frac{48}{17}b \)
Седьмое выражение:
\( 2\frac{2}{3}a - 2\frac{14}{17}b \)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 2\frac{2}{3}a = \frac{2 × 3 + 2}{3}a = \frac{8}{3}a \)
\( 2\frac{14}{17}b = \frac{2 × 17 + 14}{17}b = \frac{34+14}{17}b = \frac{48}{17}b \)
Подставляем обратно:
\( \frac{8}{3}a - \frac{48}{17}b \)
Восьмое выражение:
\( 2\frac{2}{3}a - 1\frac{5}{17}b \)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 2\frac{2}{3}a = \frac{8}{3}a \)
\( 1\frac{5}{17}b = \frac{1 × 17 + 5}{17}b = \frac{22}{17}b \)
Подставляем обратно:
\( \frac{8}{3}a - \frac{22}{17}b \)
Девятое выражение:
\( -\frac{8}{9}a - 2\frac{14}{17}b \)
Преобразуем смешанное число во второе слагаемое:
\( 2\frac{14}{17}b = \frac{48}{17}b \)
Подставляем обратно:
\( -\frac{8}{9}a - \frac{48}{17}b \)
Десятое выражение:
\( -\frac{8}{9}a + 2\frac{14}{17}b \)
Преобразуем смешанное число во второе слагаемое:
\( 2\frac{14}{17}b = \frac{48}{17}b \)
Подставляем обратно:
\( -\frac{8}{9}a + \frac{48}{17}b \)
Ответ:
\( \frac{1}{7}n - \frac{1}{5}m \)
\( -\frac{1}{7}m + \frac{1}{5}n \)
\( \frac{1}{7}n - \frac{1}{5}m \)
\( -\frac{2}{35}mn \)
\( -\frac{1}{7}n + \frac{1}{5}m \)
\( -\frac{8}{9}a - \frac{48}{17}b \)
\( \frac{8}{3}a - \frac{48}{17}b \)
\( \frac{8}{3}a - \frac{22}{17}b \)
\( -\frac{8}{9}a - \frac{48}{17}b \)
\( -\frac{8}{9}a + \frac{48}{17}b \)
