Simplify the following expressions and evaluate them for \(b = -\frac{9}{13}\): -0.6(1.6b - 5) - (2.9b - 8) -4(4 - 1.5b)

Решение:

Первое выражение:

1. Раскроем скобки: \( -0.6(1.6b - 5) - (2.9b - 8) = -0.96b + 3 - 2.9b + 8 \)
2. Приведем подобные слагаемые: \( (-0.96b - 2.9b) + (3 + 8) = -3.86b + 11 \)
3. Подставим \( b = -\frac{9}{13} \): \( -3.86 \cdot (-\frac{9}{13}) + 11 \)
4. \( -3.86 = -\frac{386}{100} = -\frac{193}{50} \)
5. \( -\frac{193}{50} \cdot (-\frac{9}{13}) + 11 = \frac{193 \cdot 9}{50 \cdot 13} + 11 = \frac{1737}{650} + 11 \)
6. \( \frac{1737}{650} + \frac{11 \cdot 650}{650} = \frac{1737 + 7150}{650} = \frac{8887}{650} \)

Второе выражение:

1. Раскроем скобки: \( -4(4 - 1.5b) = -16 + 6b \)
2. Подставим \( b = -\frac{9}{13} \): \( -16 + 6 \cdot (-\frac{9}{13}) = -16 - \frac{54}{13} \)
3. \( -\frac{16 \cdot 13}{13} - \frac{54}{13} = \frac{-208 - 54}{13} = \frac{-262}{13} \)

Ответ: Первое выражение равно \(\frac{8887}{650}\), второе выражение равно \(-\frac{262}{13}\).