Simplify the fraction: \(\frac{35}{42}\).

Решение:

Чтобы упростить дробь \(\frac{35}{42}\), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя (35) и знаменателя (42).

Разложим числа на простые множители:

• 35 = 5 \(\times\) 7
• 42 = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 7

Общим множителем является 7. Следовательно, НОД(35, 42) = 7.

Разделим числитель и знаменатель на 7:

• \( 35 \div 7 = 5 \)
• \( 42 \div 7 = 6 \)

Таким образом, упрощённая дробь равна \(\frac{5}{6}\).

Ответ: \(\frac{5}{6}\).