Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (А и В), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

Решение:

Для определения соответствующего выражения, проанализируем таблицу истинности:

• Когда А=0, В=0, то F=1.
• Когда А=0, В=1, то F=1.
• Когда А=1, В=0, то F=1.
• Когда А=1, В=1, то F=0.

Проверим предложенные варианты:

1. A & B (И): Выражение истинно только когда А=1 и В=1. Не соответствует F.
2. ¬A → B (НЕ А ИМПЛИКАЦИЯ В):
   
   • 0 → 0 = 1
   • 1 → 1 = 1
   • 0 → 0 = 1
   • 1 → 1 = 1

   Это выражение НЕ соответствует F (особенно случай 1 → 1 = 0).

3. ¬A & ¬B (НЕ А И НЕ В): Выражение истинно только когда А=0 и В=0. Не соответствует F.
4. A → (¬A ∨ ¬B): Проверим случаи:
   
   • 0 → (¬0 ∨ ¬0) = 0 → (1 ∨ 1) = 0 → 1 = 1. Соответствует F.
     
   • 0 → (¬0 ∨ ¬1) = 0 → (1 ∨ 0) = 0 → 1 = 1. Соответствует F.
     
   • 1 → (¬1 ∨ ¬0) = 1 → (0 ∨ 1) = 1 → 1 = 1. Соответствует F.
     
   • 1 → (¬1 ∨ ¬1) = 1 → (0 ∨ 0) = 1 → 0 = 0. Соответствует F.
     

   Данное выражение точно соответствует таблице истинности F.

Ответ: A → (¬A ∨ ¬B)