Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: Х, У и Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. рисунок). Какое выражение соответствует F? X Y Z F 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 Х И (НЕУ) И Z (НЕХ) ИТИ (НE Z) (НЕ Х) И (НЕУ) И (НЕ Z) Х ИЛИ (НЕУ) ИЛИ Z Х ИЛИ Ү ИЛИ Z

Для решения этой задачи необходимо проанализировать таблицу истинности и определить, какая из предложенных логических функций соответствует значениям F в таблице.

Рассмотрим каждую строку таблицы:

• Строка 1: X=0, Y=0, Z=0, F=0
• Строка 2: X=1, Y=0, Z=0, F=0
• Строка 3: X=0, Y=1, Z=0, F=1
• Строка 4: X=0, Y=0, Z=1, F=0

Проверим каждую из предложенных функций:

1. Х И (НЕ Y) И Z:
• 0 И (НЕ 0) И 0 = 0 И 1 И 0 = 0
• 1 И (НЕ 0) И 0 = 1 И 1 И 0 = 0
• 0 И (НЕ 1) И 0 = 0 И 0 И 0 = 0 (не подходит)
• 0 И (НЕ 0) И 1 = 0 И 1 И 1 = 0
2. (НЕ X) И Y И (НЕ Z):
• (НЕ 0) И 0 И (НЕ 0) = 1 И 0 И 1 = 0
• (НЕ 1) И 0 И (НЕ 0) = 0 И 0 И 1 = 0
• (НЕ 0) И 1 И (НЕ 0) = 1 И 1 И 1 = 1
• (НЕ 0) И 0 И (НЕ 1) = 1 И 0 И 0 = 0
3. (НЕ X) И (НЕ Y) И (НЕ Z):
• (НЕ 0) И (НЕ 0) И (НЕ 0) = 1 И 1 И 1 = 1 (не подходит)
4. Х ИЛИ (НЕ Y) ИЛИ Z:
• 0 ИЛИ (НЕ 0) ИЛИ 0 = 0 ИЛИ 1 ИЛИ 0 = 1 (не подходит)
5. Х ИЛИ Y ИЛИ Z:
• 0 ИЛИ 0 ИЛИ 0 = 0
• 1 ИЛИ 0 ИЛИ 0 = 1 (не подходит)

Второй вариант (НЕ X) И Y И (НЕ Z) соответствует таблице истинности.

Ответ: (НЕ Х) И Y И (НЕ Z)