13. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: X Y Z F 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 Какое выражение соответствует F? 1) X -> (Y->Z) 2) (X -> Y) -> Z 3) X \land Y \land \neg Z 4) X \land Y \rightarrow Z

Необходимо определить, какое из предложенных логических выражений соответствует таблице истинности для функции F. Таблица истинности: X | Y | Z | F --|---|---|-- 0 | 1 | 0 | 1 1 | 1 | 1 | 1 1 | 1 | 0 | 0 Рассмотрим каждое из предложенных выражений: 1. \(X \rightarrow (Y \rightarrow Z)\) * Если X = 0, Y = 1, Z = 0: \(0 \rightarrow (1 \rightarrow 0) = 0 \rightarrow 0 = 1\) (совпадает) * Если X = 1, Y = 1, Z = 1: \(1 \rightarrow (1 \rightarrow 1) = 1 \rightarrow 1 = 1\) (совпадает) * Если X = 1, Y = 1, Z = 0: \(1 \rightarrow (1 \rightarrow 0) = 1 \rightarrow 0 = 0\) (совпадает) 2. \((X \rightarrow Y) \rightarrow Z\) * Если X = 0, Y = 1, Z = 0: \((0 \rightarrow 1) \rightarrow 0 = 1 \rightarrow 0 = 0\) (не совпадает) 3. \(X \land Y \land
eg Z\) * Если X = 0, Y = 1, Z = 0: \(0 \land 1 \land
eg 0 = 0 \land 1 \land 1 = 0\) (не совпадает) 4. \(X \land Y \rightarrow Z\) * Если X = 0, Y = 1, Z = 0: \((0 \land 1) \rightarrow 0 = 0 \rightarrow 0 = 1\) (совпадает) * Если X = 1, Y = 1, Z = 1: \((1 \land 1) \rightarrow 1 = 1 \rightarrow 1 = 1\) (совпадает) * Если X = 1, Y = 1, Z = 0: \((1 \land 1) \rightarrow 0 = 1 \rightarrow 0 = 0\) (совпадает) Таким образом, выражения 1 и 4 соответствуют таблице истинности. Ответ: 4