Sin 30°=+ COS 30°=√3 2 Вариант 2 №1 [Рычаг), Мальчик (массой 40 кг) и девочка (массой 20 кг) качаются на качелях с разной длиной перекладины от точки опоры. Качели находятся в равновесии. Известно, что длина перекладины со стороны мальчика 1 м. Какова длина перекладины со стороны девочки? №2 [Блок]. Имеется система из подвижного блока. Груз массой М = 20 кг. Найти силу, с которой надо тянуть за нить, чтобы система оказалась в равновесии. №3 [Рез. сила). На катер массой т = 20 т при 2 движении по реке против течения действуют 3 силы: сила тяги мотора (посчитать), сила течения реки 15 кН, сила бокового ветра 2 кн. Мотор придает ускорение 0.9 м/с^2. Найти результирующую силу (координаты и значение). №4 [Силы под углом). Два вертолета поднимают груз за веревки. Угол между веревками 30 градусов. Один тянетс силой 500 Н, другой тянет с силой 400 Н. Найти результирующую силу (координаты и значение). #v=vutat S=vurt+a-tz 4

№1.

• Пусть длина перекладины со стороны девочки x м.
• По правилу рычага: F₁ * d₁ = F₂ * d₂, где F - сила (вес), d - расстояние от точки опоры.
• Вес мальчика: F₁ = 40 кг * g
• Вес девочки: F₂ = 20 кг * g
• Уравнение равновесия: 40 * g * 1 = 20 * g * x
• Решаем уравнение: x = 40 / 20 = 2 м

Ответ: 2 м

№2.

• Система с подвижным блоком даёт выигрыш в силе в 2 раза.
• Вес груза: F = M * g = 20 кг * g
• Сила, с которой нужно тянуть за нить: T = F / 2 = (20 * g) / 2 = 10 * g
• Принимаем g ≈ 9.8 м/с²
• T = 10 * 9.8 = 98 Н

Ответ: 98 Н

№3.

• Масса катера: m = 20 т = 20000 кг
• Сила течения реки: F₁ = 15 кН = 15000 Н
• Сила бокового ветра: F₂ = 2 кН = 2000 Н
• Ускорение: a = 0.9 м/с²
• Равнодействующая сила: F = m * a = 20000 * 0.9 = 18000 Н
• Необходимо учесть все силы, действующие на катер, для определения силы тяги мотора.
• Предположим, что сила течения реки направлена против движения катера, а сила бокового ветра перпендикулярна движению.
• Тогда сила тяги мотора должна компенсировать силу течения и обеспечивать ускорение.
• Вдоль направления движения: F_тяги - F₁ = F
• F_тяги = F + F₁ = 18000 + 15000 = 33000 Н
• Сила бокового ветра не влияет на движение вдоль направления, но её нужно учесть при определении полной результирующей силы.
• Полная результирующая сила: F_полная = √(F² + F₂²) = √(18000² + 2000²) ≈ 18110.77 Н

Ответ: 18110.77 Н

№4.

• Сила первого вертолета: F₁ = 500 Н
• Сила второго вертолета: F₂ = 400 Н
• Угол между веревками: α = 30°
• Результирующая сила может быть найдена как векторная сумма двух сил.
• Используем теорему косинусов: F_рез² = F₁² + F₂² + 2 * F₁ * F₂ * cos(α)
• F_рез² = 500² + 400² + 2 * 500 * 400 * cos(30°)
• F_рез² = 250000 + 160000 + 400000 * (√3 / 2)
• F_рез² = 410000 + 200000 * √3 ≈ 410000 + 346410.16
• F_рез² ≈ 756410.16
• F_рез ≈ √756410.16 ≈ 869.72 Н

Ответ: 869.72 Н