sin^2 L - 1 / cos 2 =

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество \( \sin^2 L + \cos^2 L = 1 \).

Из тождества следует, что \( \sin^2 L = 1 - \cos^2 L \).

Подставим это в числитель:

\[ \frac{\sin^2 L - 1}{\cos 2} = \frac{(1 - \cos^2 L) - 1}{\cos 2} \]

\[ = \frac{-\cos^2 L}{\cos 2} \]

Это выражение не может быть упрощено дальше без дополнительной информации о переменной \( L \) или \( 2 \) (предполагается, что \( 2 \) — это \( \alpha \) или другая переменная, но без контекста это неизвестно).

Если \( 2 \) обозначает угол \( \alpha \) (то есть \( \cos 2 \) это \( \cos \alpha \)), то ответ:

\[ \frac{-\cos^2 L}{\cos \alpha} \]

Если \( 2 \) является числом, то выражение останется как есть.

Ответ: \( \frac{-\cos^2 L}{\cos 2} \).