sin α, если cos α = 0,6 и α ∈ (3π/2; 2π).

Решение:

Для нахождения \( \sin \alpha \) воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).

1. Подставим известное значение \( \cos \alpha = 0,6 \):
   \( \sin^2 \alpha + (0,6)^2 = 1 \)
   \( \sin^2 \alpha + 0,36 = 1 \)
2. Выразим \( \sin^2 \alpha \):
   \( \sin^2 \alpha = 1 - 0,36 \)
   \( \sin^2 \alpha = 0,64 \)
3. Найдем \( \sin \alpha \), извлекая квадратный корень:
   \( \sin \alpha = \pm \sqrt{0,64} \)
   \( \sin \alpha = \pm 0,8 \)
4. Определим знак \( \sin \alpha \) по условию, что \( \alpha \) принадлежит интервалу \( (\frac{3\pi}{2}; 2\pi) \). Этот интервал соответствует четвёртому координатному четверти, где синус отрицателен.
5. Следовательно, выбираем отрицательное значение:
   \( \sin \alpha = -0,8 \)

Ответ: \( -0,8 \).