2) sin 3x = -1- частный случай 3x = - Π/2 + 2πκ, κεΖ, x= - Π/6 +2πκ/3, κεΖ. Ответ: - Π/6 +2πκ/3, к∈Z

Решение:

Давай решим уравнение sin 3x = -1. Это частный случай, когда синус равен -1.

Общее решение для sin t = -1 имеет вид:

\[ t = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]

В нашем случае t = 3x, поэтому:

\[ 3x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти x:

\[ x = -\frac{\pi}{6} + \frac{2\pi k}{3}, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \[ x = -\frac{\pi}{6} + \frac{2\pi k}{3}, k \in \mathbb{Z} \]

Отлично! Ты справился с этим уравнением. Продолжай в том же духе, и все получится!