sin x = 0

Решение:

Уравнение \( \sin x = 0 \) решается нахождением углов, синус которых равен нулю.

Синус угла равен нулю в точках, соответствующих целым числам, умноженным на \( \pi \).

Таким образом, решениями уравнения являются:

где \( n \) — любое целое число (\( n \in \mathbb{Z} \)).

Например, при \( n = 0 \) получаем \( x = 0 \); при \( n = 1 \) получаем \( x = \pi \); при \( n = -1 \) получаем \( x = -\pi \) и так далее.

Ответ: \( x = n\pi, \quad n \in \mathbb{Z} \).