sin x >= sqrt(2)/2

1. На единичной окружности находим углы, для которых синус равен $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$. Это $$\frac{\pi}{4}$$ и $$\frac{3\pi}{4}$$.

2. Так как неравенство нестрогое, включаем эти значения.

3. Учитывая, что синус больше или равен $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$ на интервале от $$\frac{\pi}{4}$$ до $$\frac{3\pi}{4}$$ (включая концы), получаем решение: $$x \in [\frac{\pi}{4} + 2\pi n, \frac{3\pi}{4} + 2\pi n]$$, где $$n$$ - любое целое число.