2. Since records (begin) in 1880, the global temperature (rise) 0.85 degrees Celsius.

Во втором предложении речь идет о действиях, которые начались в прошлом и продолжаются до настоящего момента, но первый глагол требует Past Simple, так как указано точное время начала действия - 1880 год, а второй - Present Perfect.

Ответ: began / has risen