Синий круг делит конус на две части. Причем его радиус составляет 2/3 радиуса основания. Найдите площадь синего круга, если диаметр основания d = 60 см. (Считайте, что π = 3,14.)

Краткая запись:

• Радиус синего круга (r): \( \frac{2}{3} \) радиуса основания.
• Диаметр основания (d): 60 см.
• \( \pi \): 3,14.
• Найти: Площадь синего круга (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим радиус основания конуса (R). Радиус равен половине диаметра:
   \( R = d : 2 \)
   \( R = 60 \text{ см} : 2 = 30 \text{ см} \)
2. Шаг 2: Находим радиус синего круга (r). По условию, он составляет \( \frac{2}{3} \) радиуса основания:
   \( r = \frac{2}{3} \cdot R \)
   \( r = \frac{2}{3} \cdot 30 \text{ см} = 20 \text{ см} \)
3. Шаг 3: Вычисляем площадь синего круга (S) по формуле площади круга:
   \( S = \pi \cdot r^{2} \)
   \( S = 3,14 \cdot (20 \text{ см})^{2} \)
   \( S = 3,14 \cdot 400 \text{ см}^{2} \)
   \( S = 1256 \text{ см}^{2} \)

Ответ: 1256 см²