Синий круг делит конус на две части. Причем его радиус составляет 2/3 радиуса основания. Найдите площадь синего круга, если диаметр основания d = 60 см. (Считайте, что π = 3,14.)

Решение:

1. Найдём радиус основания конуса.

Диаметр основания \( d = 60 \text{ см} \).

Радиус основания \( R = \frac{d}{2} = \frac{60}{2} = 30 \text{ см} \).

2. Найдём радиус синего круга.

Радиус синего круга \( r \) составляет \( \frac{2}{3} \) радиуса основания:

\[ r = \frac{2}{3} R = \frac{2}{3} \cdot 30 = 2 \cdot 10 = 20 \text{ см} \]

3. Найдём площадь синего круга.

Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \).

\[ S = \pi \cdot (20 \text{ см})^2 = 3.14 \cdot 400 \text{ см}^2 \]

\[ S = 1256 \text{ см}^2 \]

Ответ: 1256 см²