Синтаксический анализ — это разбор слова по составу: Осложнённые предложения обязательно должны быть распространёнными:

Давай разберёмся с этими утверждениями по порядку:

1. «Синтаксический анализ — это разбор слова по составу».

   Это утверждение неверно. Синтаксический анализ — это разбор предложения, а разбор слова по составу называется морфемным.

2. «Осложнённые предложения обязательно должны быть распространёнными».

   Это утверждение верно. Осложнённые предложения содержат обособленные члены (например, причастные или деепричастные обороты), которые делают предложение распространённым, добавляя пояснения к главным членам.

Ответ: Утверждение 1 — неверно, Утверждение 2 — верно.