Синтаксический разбор предложения: Люди не боялись каменного дождя они кашляли от едкого дыма но продвигались к вершине вулкана.

1. Определяем тип предложения по цели высказывания (повествовательное), по интонации (невосклицательное), по наличию главных членов (двусоставное).

2. Находим грамматические основы: "люди не боялись" и "они кашляли", "(они) продвигались". Предложение сложносочинённое, состоит из двух частей, соединённых союзом "но".

3. Разбираем каждую часть:

- Первая часть: "Люди" - подлежащее, "не боялись" - сказуемое. "Каменного дождя" - дополнение.

- Вторая часть: "они" - подлежащее, "кашляли" - сказуемое. "От едкого дыма" - обстоятельство. "(они) продвигались" - сказуемое (опущено подлежащее "они"), "к вершине вулкана" - обстоятельство.

4. Характеристика предложения: повествовательное, невосклицательное, сложносочинённое, состоит из двух частей, вторая часть осложнена однородными сказуемыми.