синус, косинус и тангенс

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике:

Синус острого угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

\( \sin A = \frac{a}{c} \)

Косинус острого угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

\( \cos A = \frac{b}{c} \)

Тангенс острого угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

\( \text{tg} A = \frac{a}{b} \)

2. В прямоугольном треугольнике:

Если известны гипотенуза \( c \) и один из катетов (например, \( b \)), то второй катет \( a \) можно найти по теореме Пифагора:

\( a^2 + b^2 = c^2 \) → \( a = \sqrt{c^2 - b^2} \)

3. В параллелограмме:

Если \( AB \) — сторона, а \( h \) — высота, проведенная к этой стороне, то площадь параллелограмма \( S \) равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

\( S = AB \cdot h \)

Ответ: формула синуса \( \sin A = \frac{a}{c} \), косинуса \( \cos A = \frac{b}{c} \), тангенса \( \text{tg} A = \frac{a}{b} \). Второй катет \( a = \sqrt{c^2 - b^2} \). Площадь параллелограмма \( S = AB \cdot h \).