Синус острого угла А треугольника АВС равен √21/5. Найдите косинус угла А.

Для решения задачи необходимо знать основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 α + cos^2 α = 1$$.

Выразим косинус угла А из этой формулы:

$$cos^2 A = 1 - sin^2 A$$

$$cos A = \sqrt{1 - sin^2 A}$$

Подставим известные значения в формулу:

$$cos A = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{21}}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{21}{25}} = \sqrt{\frac{25}{25} - \frac{21}{25}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: 0.4