Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Диаметр описанной окружности равен диагонали прямоугольника, значит, диагональ равна 5.

2. Пусть стороны прямоугольника равны a и b, а угол между стороной a и диагональю равен α. Тогда sin(α) = b/5 = 0,6, откуда b = 3.

3. По теореме Пифагора: a² + b² = 5², a² + 3² = 25, a² = 16, a = 4.

4. Площадь прямоугольника равна a * b = 4 * 3 = 12.