Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 12/13. Диаметр описанной около него окружности равен 13. Найдите площадь прямоугольника.

Диаметр равен 13, значит радиус равен 6.5. Диагональ прямоугольника равна диаметру, то есть 13. Пусть стороны a и b. sin(alpha) = b/13 = 12/13, значит b = 12. a^2 + b^2 = 13^2. a^2 = 169 - 144 = 25. a = 5. Площадь = a*b = 5*12 = 60.
Ответ: 60