sin(3x + π/4) = √3/2

Решим уравнение: $$sin(3x + \frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Сначала найдем общее решение для $$3x + \frac{\pi}{4}$$: $$3x + \frac{\pi}{4} = (-1)^n \arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2}) + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$

Так как $$\arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{\pi}{3}$$, уравнение принимает вид: $$3x + \frac{\pi}{4} = (-1)^n \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$

Теперь выразим $$3x$$: $$3x = -\frac{\pi}{4} + (-1)^n \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$

И, наконец, найдем $$x$$: $$x = -\frac{\pi}{12} + (-1)^n \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3}, n \in \mathbb{Z}$$

Ответ: $$x = -\frac{\pi}{12} + (-1)^n \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3}, n \in \mathbb{Z}$$