sinx = // x = Car 2005/4+x) = √2 COS(+x)=2 = x + 2. x= 4 1 4 Задаше 6. EX

Разбираемся с тригонометрическим уравнением!

Пошаговое решение:

1. Упрощаем уравнение:
   Исходное уравнение: 2cos(π/4 + x) = √2
   Делим обе части на 2: cos(π/4 + x) = √2 / 2
2. Находим общее решение:
   cos(π/4 + x) = √2 / 2 => π/4 + x = ±π/4 + 2πn, где n — целое число.
3. Выражаем x:
   x = -π/4 ± π/4 + 2πn
4. Получаем два семейства решений:
   x = -π/4 + π/4 + 2πn => x = 2πn
   x = -π/4 - π/4 + 2πn => x = -π/2 + 2πn

Ответ: x = 2πn и x = -π/2 + 2πn, где n - целое число.