Сисло 7854А делится на 6. Какая цифра может стоять на месте буквы А? В ответе запиши наибольшую из возможных цифр. Установите соответствие между величинами, выраженными в разных единицах измерения. A) 3/1000 ц Б) 7/20 т B) 15/2 ц Г) 1/40 т 1) 25 кг. 2) 750 кг. 3) 3,5 ц. 4) 300 г.

Решение первого задания:

Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3 одновременно.

1. Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная. В нашем случае последняя цифра - А. Значит, А может быть 0, 2, 4, 6, 8.
2. Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр числа 7854А: 7 + 8 + 5 + 4 + А = 24 + А.
3. Совмещаем условия: Мы ищем наибольшую цифру для А, которая удовлетворяет обоим условиям.
• Если А=8, то 24 + 8 = 32 (не делится на 3).
• Если А=6, то 24 + 6 = 30 (делится на 3).
• Если А=4, то 24 + 4 = 28 (не делится на 3).
• Если А=2, то 24 + 2 = 26 (не делится на 3).
• Если А=0, то 24 + 0 = 24 (делится на 3).

Наибольшая цифра, удовлетворяющая обоим условиям, — это 6.

Ответ на первое задание: 6

Решение второго задания:

Нужно сопоставить величины в разных единицах измерения.

Переведем все в одну единицу, например, в килограммы (кг):

• 1 ц (центнер) = 100 кг
• 1 т (тонна) = 1000 кг
• 1 кг = 1000 г

Теперь посчитаем значения из вариантов:

• А) 3/1000 ц = (3/1000) * 100 кг = 300/1000 кг = 0.3 кг. Это соответствует 300 г (4).
• Б) 7/20 т = (7/20) * 1000 кг = 7 * 50 кг = 350 кг. Это не соответствует ни одному из вариантов с кг. Однако, если предположить, что 'т' в Б) и Г) это тонны, а 'ц' в А) и В) это центнеры, то:
• Б) 7/20 т = 0.35 т = 350 кг.
• В) 15/2 ц = 7.5 ц = 7.5 * 100 кг = 750 кг. Это соответствует 750 кг (2).
• Г) 1/40 т = (1/40) * 1000 кг = 1000/40 кг = 25 кг. Это соответствует 25 кг (1).

Проверим вариант 3 (3,5 ц):

• 3,5 ц = 3.5 * 100 кг = 350 кг. Это соответствует варианту Б) 7/20 т.

Итак, сопоставление:

• А) 3/1000 ц = 0.3 кг = 300 г --> 4) 300 г.
• Б) 7/20 т = 350 кг = 3.5 ц --> 3) 3,5 ц.
• В) 15/2 ц = 750 кг --> 2) 750 кг.
• Г) 1/40 т = 25 кг --> 1) 25 кг.

Ответ на второе задание:

А - 4

Б - 3

В - 2

Г - 1