Система { -2(2x + 3) + 2,5 = 3(y - 2x) - 9, 4,5 - 4(1 - x) = 2y - (5 - x). Ответ представьте в виде координат точки (x; y).

Привет! Давай разберем эту систему уравнений вместе.

1. Шаг 1: Упрощаем первое уравнение.

   Для начала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в первом уравнении:

   \[ -2(2x + 3) + 2,5 = 3(y - 2x) - 9 \]

   \[ -4x - 6 + 2,5 = 3y - 6x - 9 \]

   \[ -4x - 3,5 = 3y - 6x - 9 \]

   Теперь перенесем все члены с переменными в одну сторону, а числа — в другую:

   \[ -4x + 6x - 3y = -9 + 3,5 \]

   \[ 2x - 3y = -5,5 \]

   Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:

   \[ 4x - 6y = -11 \]

2. Шаг 2: Упрощаем второе уравнение.

   Аналогично упростим второе уравнение:

   \[ 4,5 - 4(1 - x) = 2y - (5 - x) \]

   \[ 4,5 - 4 + 4x = 2y - 5 + x \]

   \[ 0,5 + 4x = 2y - 5 + x \]

   Перенесем переменные в одну сторону, числа — в другую:

   \[ 4x - x - 2y = -5 - 0,5 \]

   \[ 3x - 2y = -5,5 \]

   Умножим обе части на 2:

   \[ 6x - 4y = -11 \]

3. Шаг 3: Решаем полученную систему.

   Теперь у нас есть новая, более простая система:

   \[ \begin{cases} 4x - 6y = -11 \\ 6x - 4y = -11 \end{cases} \]

   Можно использовать метод подстановки или сложения. Давай воспользуемся методом сложения. Умножим первое уравнение на 3, а второе — на -2, чтобы коэффициенты при 'x' стали противоположными:

   \[ \begin{cases} 3 \times (4x - 6y) = 3 \times (-11) \\ -2 \times (6x - 4y) = -2 \times (-11) \end{cases} \]

   \[ \begin{cases} 12x - 18y = -33 \\ -12x + 8y = 22 \end{cases} \]

   Сложим эти два уравнения:

   \[ (12x - 18y) + (-12x + 8y) = -33 + 22 \]

   \[ -10y = -11 \]

   \[ y = \frac{-11}{-10} = 1,1 \]

4. Шаг 4: Находим значение 'x'.

   Подставим найденное значение 'y' в любое из упрощенных уравнений. Возьмем второе: 6x - 4y = -11

   \[ 6x - 4(1,1) = -11 \]

   \[ 6x - 4,4 = -11 \]

   \[ 6x = -11 + 4,4 \]

   \[ 6x = -6,6 \]

   \[ x = \frac{-6,6}{6} = -1,1 \]

5. Шаг 5: Записываем ответ.

   Мы нашли значения x = -1,1 и y = 1,1. Теперь запишем их в виде координат точки (x; y).

Ответ: (-1,1; 1,1).