Система линейных неравенств Решите систему: 4x < 2, -3x > -2.

Решение системы неравенств:

• Первое неравенство:
  \(4x < 2\)
  Разделим обе части на 4:
  \(x < \frac{2}{4}\)
  Упростим дробь:
  \(x < \frac{1}{2}\)
• Второе неравенство:
  \(-3x > -2\)
  Разделим обе части на -3 и изменим знак неравенства на противоположный:
  \(x < \frac{-2}{-3}\)
  Упростим дробь:
  \(x < \frac{2}{3}\)
• Объединение решений:
  Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: \(x < \frac{1}{2}\) и \(x < \frac{2}{3}\).
  Так как \(\frac{1}{2}\) меньше, чем \(\frac{2}{3}\) (0.5 < 0.66...), то условие \(x < \frac{1}{2}\) является более строгим.
  Следовательно, оба неравенства выполняются, когда x меньше \(\frac{1}{2}\).

Финальный ответ:

Ответ: (-\infty; \frac{1}{2})