Система линейных неравенств Решите систему: { 6x < 3, -5x > -4. (-\infty; \frac{1}{2}) \cup (\frac{4}{5};+\infty) (-\frac{4}{5}; \frac{1}{2}) (-\infty; \frac{1}{2}) (-\infty; -\frac{4}{5})

Решение:

1. Первое неравенство:\[ 6x < 3 \]\[ x < \frac{3}{6} \]\[ x < \frac{1}{2} \]
2. Второе неравенство:\[ -5x > -4 \]\[ x < \frac{-4}{-5} \]\[ x < \frac{4}{5} \]
3. Объединение решений: Мы ищем значения $$x$$, которые удовлетворяют обоим неравенствам. Первое неравенство дает $$x < \frac{1}{2}$$. Второе неравенство дает $$x < \frac{4}{5}$$. Так как $$\frac{1}{2} = 0.5$$ и $$\frac{4}{5} = 0.8$$, условие $$x < \frac{1}{2}$$ является более строгим. Следовательно, решение системы — это значения $$x$$, которые меньше $$\frac{1}{2}$$.

Ответ: $$(-\infty; \frac{1}{2})$$