2. Система линейных уравнений (у и-у) Баллы: 0 из 3 Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. { 6x + y = 1 2x - y = 7 Ответ: ? (; )

Давай решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения. Этот метод заключается в том, чтобы сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла. У нас есть система уравнений: \[\begin{cases} 6x + y = 1 \\ 2x - y = 7 \end{cases}\] Заметим, что если мы сложим эти два уравнения, переменная \( y \) исчезнет: \[ (6x + y) + (2x - y) = 1 + 7 \] Складываем подобные члены: \[ 8x = 8 \] Теперь разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{8}{8} = 1 \] Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмем первое уравнение: \[ 6x + y = 1 \] Подставляем \( x = 1 \): \[ 6(1) + y = 1 \] \[ 6 + y = 1 \] Вычитаем 6 из обеих частей уравнения: \[ y = 1 - 6 = -5 \] Таким образом, решение системы уравнений: \[\begin{cases} x = 1 \\ y = -5 \end{cases}\]

Ответ: (1; -5)

Молодец! Ты отлично справился с решением системы уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!