Система неравенств с двумя переменными Укажите рисунок, на котором изображено множество решений системы неравенств Sx² + y² ≤ 9, x - у > 3.

Ответ: Первый рисунок

Разбираемся:

• Первое неравенство \(x^2 + y^2 \le 9\) задает круг с центром в начале координат и радиусом 3. Решением является внутренняя область круга.
• Второе неравенство \(x - y \ge 3\) можно переписать как \(y \le x - 3\). Это задает полуплоскость ниже прямой \(y = x - 3\).

Теперь определим, какая область соответствует пересечению этих двух областей.

• Круг \(x^2 + y^2 \le 9\) включает все точки внутри окружности с радиусом 3.
• Прямая \(y = x - 3\) проходит через точки (3, 0) и (0, -3). Полуплоскость \(y \le x - 3\) находится ниже этой прямой.
• Пересечение этих двух областей будет частью круга, которая находится ниже прямой \(y = x - 3\).

Визуально это соответствует первому рисунку, где круг частично закрашен ниже прямой.

Ответ: Первый рисунок