Система неравенств Укажите решение системы неравенств {16-4x>0, 2x+17<11.

Решение

Давай решим систему неравенств по шагам. 1. Решим первое неравенство: \[16 - 4x > 0\] Вычтем 16 из обеих частей: \[ -4x > -16 \] Разделим обе части на -4 (и помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):\[ x < 4 \] 2. Решим второе неравенство: \[ 2x + 17 < 11 \] Вычтем 17 из обеих частей: \[ 2x < -6 \] Разделим обе части на 2:\[ x < -3 \] 3. Объединим решения обоих неравенств. Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно: \[ x < 4 \] и \[ x < -3 \]. Так как x должно быть меньше и 4, и -3, то решением будет:\[ x < -3 \] 4. Запишем ответ в виде интервала: \[ (-\infty; -3) \]

Ответ: (-∞; -3)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!