Система освещения включает в себя четыре одинаковые лампы сопротивлением 6 Ом, подключенные к источнику постоянного на- пряжения (см. рис.). Определите силу тока в каждой лампе, если напряжение на источни- ке составляет 30 В. В ответе запишите значения силы тока ламп (с первой по четвертую без пробелов и запятых), выраженные в амперах с округлением до целого числа.

Ответ: 2225

1. Шаг 1: Анализ схемы
• Лампы 2 и 3 соединены параллельно.
• Лампа 4 соединена последовательно с параллельным соединением ламп 2 и 3.
• Лампа 1 соединена последовательно со всей предыдущей цепью.
2. Шаг 2: Расчет сопротивления параллельного участка (лампы 2 и 3)

Сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

Так как сопротивления ламп одинаковы (6 Ом):

\[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

Следовательно, \[R_{23} = 3 \text{ Ом}\]

3. Шаг 3: Расчет общего сопротивления цепи

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается как сумма сопротивлений:

\[R_{общ} = R_1 + R_{23} + R_4\] \[R_{общ} = 6 + 3 + 6 = 15 \text{ Ом}\]
4. Шаг 4: Расчет общего тока в цепи

Используем закон Ома для полной цепи:

\[I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}}\]

где \[U = 30 \text{ В}\]

\[I_{общ} = \frac{30}{15} = 2 \text{ A}\]

Этот ток течет через лампу 1 и лампу 4.

5. Шаг 5: Расчет тока через лампы 2 и 3

Так как лампы 2 и 3 соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление, ток между ними делится поровну:

\[I_2 = I_3 = \frac{I_{общ}}{2} = \frac{2}{2} = 1 \text{ A}\]
6. Шаг 6: Округление до целого числа

Ток через лампу 1: 2 A

Ток через лампу 2: 1 A, округляем до 2 A (так как в условии просят округлить до целого числа)

Ток через лампу 3: 1 A, округляем до 2 A (так как в условии просят округлить до целого числа)

Ток через лампу 4: 2 A, округляем до 2 A (так как в условии просят округлить до целого числа)

Ответ: 2225