Система уравнений: 10x + 7y = -2 2x - 22 = 5y

Система уравнений:

• 10x + 7y = -2
• 2x - 22 = 5y

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим 'y' из второго уравнения:
   \( 2x - 22 = 5y \)
   \( y = \frac{2x - 22}{5} \)
2. Шаг 2: Подставим выражение для 'y' в первое уравнение:
   \( 10x + 7 \left( \frac{2x - 22}{5} \right) = -2 \)
3. Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
   \( 5(10x) + 7(2x - 22) = 5(-2) \)
   \( 50x + 14x - 154 = -10 \)
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые:
   \( 64x - 154 = -10 \)
   \( 64x = -10 + 154 \)
   \( 64x = 144 \)
5. Шаг 5: Найдем значение 'x':
   \( x = \frac{144}{64} \)
   \( x = \frac{9 \cdot 16}{4 \cdot 16} \)
   \( x = \frac{9}{4} \)
6. Шаг 6: Подставим значение 'x' в выражение для 'y':
   \( y = \frac{2(\frac{9}{4}) - 22}{5} \)
   \( y = \frac{\frac{9}{2} - 22}{5} \)
   \( y = \frac{\frac{9 - 44}{2}}{5} \)
   \( y = \frac{-35}{2 \cdot 5} \)
   \( y = \frac{-35}{10} \)
   \( y = -\frac{7}{2} \)

Ответ: x = \( \frac{9}{4} \), y = \( -\frac{7}{2} \)