Система уравнений: \(\begin{cases}15x^2-2xy=5,\\2x-y=3.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y\):

\(y=2x-3\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(15x^2-2x(2x-3)=5\).

\(15x^2-4x^2+6x=5\),

\(11x^2+6x-5=0\).

Найдём корни квадратного уравнения:

\(D=6^2-4\cdot11\cdot(-5)=256\),

\(x=\frac{-6\pm16}{22}\).

Отсюда \(x_1=\frac5{11}\), \(x_2=-1\).

Найдём соответствующие значения \(y\):

при \(x=\frac5{11}\): \(y=2\cdot\frac5{11}-3=-\frac{23}{11}\);

при \(x=-1\): \(y=2\cdot(-1)-3=-5\).

Ответ: \(\left(\frac5{11};-\frac{23}{11}\right)\) и \((-1;-5)\).