Система уравнений: $$y = 8 - 2x$$ $$3y = x + 3$$

Решение:

Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:

\( 3(8 - 2x) = x + 3 \)

Раскроем скобки:

\( 24 - 6x = x + 3 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а константы — в другую:

\( 24 - 3 = x + 6x \)

\( 21 = 7x \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{21}{7} = 3 \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( y = 8 - 2(3) \)

\( y = 8 - 6 \)

\( y = 2 \)

Проверим, удовлетворяют ли найденные значения \( x \) и \( y \) второму уравнению:

\( 3(2) = 3 + 3 \)

\( 6 = 6 \)

Уравнения выполняются.

Ответ: x = 3, y = 2.