Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Система вида \(\begin{cases}y=k_1x+b_1,\\ y=k_2x+b_2.\end{cases}\) 1. Не имеет решений, если …; 2. Имеет одно решение, если…Фото задания

Ответ:

  1. Прямые параллельны и различны, если их угловые коэффициенты равны, а свободные члены различны: \(k_1=k_2\), \(b_1\ne b_2\). Тогда решений нет.
  2. Прямые пересекаются в одной точке, если их угловые коэффициенты различны: \(k_1\ne k_2\). Тогда система имеет одно решение.
  3. Уравнения задают одну и ту же прямую, если совпадают угловые коэффициенты и свободные члены: \(k_1=k_2\), \(b_1=b_2\). Тогда решений бесконечно много.