Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Систематическое решение следующего выражения: \(\frac{7}{10} - \frac{9}{49} : \left( 3 - 1\frac{13}{14} \right) + \frac{2}{5}\)
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения примера необходимо последовательно выполнить действия в соответствии с порядком: сначала действия в скобках, затем деление, после этого вычитание и сложение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приведем смешанную дробь \(1\frac{13}{14}\) к виду неправильной дроби. \(1\frac{13}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{27}{14}\).
- Шаг 2: Выполним вычитание в скобках: \(3 - \frac{27}{14} = \frac{3 \cdot 14}{14} - \frac{27}{14} = \frac{42 - 27}{14} = \frac{15}{14}\).
- Шаг 3: Выполним деление: \(\frac{9}{49} : \frac{15}{14} = \frac{9}{49} \cdot \frac{14}{15}\). Сократим дроби: \(\frac{9}{49} \cdot \frac{14}{15} = \frac{3 \cdot 3}{7 | 7} \cdot \frac{2 | 14}{5 | 3} = \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{35}\).
- Шаг 4: Выполним вычитание: \(\frac{7}{10} - \frac{6}{35}\). Приведем к общему знаменателю 70: \(\frac{7 \cdot 7}{70} - \frac{6 | 2}{70} = \frac{49 - 12}{70} = \frac{37}{70}\).
- Шаг 5: Выполним сложение: \(\frac{37}{70} + \frac{2}{5}\). Приведем к общему знаменателю 70: \(\frac{37}{70} + \frac{2 | 14}{70} = \frac{37 + 28}{70} = \frac{65}{70}\).
- Шаг 6: Сократим полученную дробь: \(\frac{65}{70} = \frac{13 | 5}{14 | 5} = \frac{13}{14}\).
Ответ: $$\frac{13}{14}$$
