Системой трех линейных уравнений с тремя неизвестными называется система вида: ... Тип ответа: Одиночный выбор с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Системой трех линейных уравнений с тремя неизвестными называется система вида, где каждое уравнение является линейным относительно переменных, и таких уравнений три.

Рассмотрим представленные варианты:

1. $$\begin{cases} x_1y_1 = b_1 \\ x_2y_2 = b_2 \\ x_3y_3 = b_3 \end{cases}$$

   Здесь уравнения не являются линейными, так как переменные перемножаются.

2. $$\begin{cases} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + a_{13}x_3 = z_1 \\ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + a_{23}x_3 = z_2 \\ a_{31}x_1 + a_{32}x_2 + a_{33}x_3 = z_3 \end{cases}$$

   Здесь уравнения линейные относительно переменных $$x_1, x_2, x_3$$. Это подходящий вариант.

3. $$\begin{cases} x_1 + x_2 + x_3 = b_1 \\ y_1 + y_2 + y_3 = b_2 \\ z_1 + z_2 + z_3 = b_3 \end{cases}$$

   Здесь в каждом уравнении используются разные переменные, а должна быть одна и та же группа переменных в каждом уравнении (например, $$x_1, x_2, x_3$$).

4. $$\begin{cases} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + a_{13}x_3 = b_1 \\ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + a_{23}x_3 = b_2 \\ a_{31}x_1 + a_{32}x_2 + a_{33}x_3 = b_3 \end{cases}$$

   Здесь уравнения линейные относительно переменных $$x_1, x_2, x_3$$. Это подходящий вариант.

Второй и четвертый варианты являются системами трех линейных уравнений с тремя неизвестными.

Ответ: Второй и четвертый варианты являются верными примерами системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными.