Систему из двух последовательно соединённых пружин с коэффициентами жесткости к₁ = 40 Н/м и к₂ = 100 Н/м растянули на некоторую величину. Найди отношение \frac{E_2}{E_1} энергий деформаций этих пружин? Ответ округли до десятых долей. Ответ: \frac{E_2}{E_1} =

При последовательном соединении пружин сила упругости, действующая на каждую пружину, одинакова. Энергия деформации пружины определяется формулой: $$E = \frac{kx^2}{2}$$, где k - коэффициент жесткости пружины, x - величина деформации.

Выразим деформацию каждой пружины через силу упругости F: $$x = \frac{F}{k}$$.

Тогда энергия деформации:

$$E = \frac{k(\frac{F}{k})^2}{2} = \frac{F^2}{2k}$$.

Для первой пружины: $$E_1 = \frac{F^2}{2k_1}$$.

Для второй пружины: $$E_2 = \frac{F^2}{2k_2}$$.

Найдем отношение энергий:

$$\frac{E_2}{E_1} = \frac{\frac{F^2}{2k_2}}{\frac{F^2}{2k_1}} = \frac{k_1}{k_2} = \frac{40}{100} = 0.4$$.

Ответ: 0.4