систему уравнений

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Для начала, умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:
   \[\begin{cases}5x - 7y = 10 \\ 14y - 10x = -20\end{cases}\]
   \[\begin{cases}10x - 14y = 20 \\ 14y - 10x = -20\end{cases}\]
2. Теперь сложим два уравнения:
   \[(10x - 14y) + (14y - 10x) = 20 + (-20)\]
   \[0 = 0\]
3. Так как мы получили тождество 0=0, это означает, что система имеет бесконечно много решений. Это происходит потому, что второе уравнение является просто умноженным на -2 первое уравнение.

Ответ: Система имеет бесконечно много решений.