систему уравнений (y = 2x + 5, (2x + 3y = 31; уравнений (5x-7y = -24, (x = -3y + 4; авнений (2x + 5y = -8, (2x + 3y = -4; щений 3.x + 7y = 29, (6x + 5y = 13;

Давай разберем представленные системы уравнений и решим их по порядку! 1) \(\begin{cases} y = 2x + 5 \\ 2x + 3y = 31 \end{cases}\) Подставим первое уравнение во второе: \(2x + 3(2x + 5) = 31\) \(2x + 6x + 15 = 31\) \(8x = 16\) \(x = 2\) Теперь найдем y: \(y = 2(2) + 5\) \(y = 4 + 5\) \(y = 9\) 2) \(\begin{cases} 5x - 7y = -24 \\ x = -3y + 4 \end{cases}\) Подставим второе уравнение в первое: \(5(-3y + 4) - 7y = -24\) \(-15y + 20 - 7y = -24\) \(-22y = -44\) \(y = 2\) Теперь найдем x: \(x = -3(2) + 4\) \(x = -6 + 4\) \(x = -2\) 3) \(\begin{cases} 2x + 5y = -8 \\ 2x + 3y = -4 \end{cases}\) Вычтем второе уравнение из первого: \((2x + 5y) - (2x + 3y) = -8 - (-4)\) \(2y = -4\) \(y = -2\) Теперь найдем x: \(2x + 3(-2) = -4\) \(2x - 6 = -4\) \(2x = 2\) \(x = 1\) 4) \(\begin{cases} -3x + 7y = 29 \\ 6x + 5y = 13 \end{cases}\) Умножим первое уравнение на 2: \(\begin{cases} -6x + 14y = 58 \\ 6x + 5y = 13 \end{cases}\) Сложим уравнения: \(19y = 71\) \(y = \frac{71}{19}\) Теперь найдем x: \(6x + 5(\frac{71}{19}) = 13\) \(6x + \frac{355}{19} = 13\) \(6x = 13 - \frac{355}{19}\) \(6x = \frac{247 - 355}{19}\) \(6x = \frac{-108}{19}\) \(x = \frac{-18}{19}\)

Ответ: Первая система: x=2, y=9; Вторая система: x=-2, y=2; Третья система: x=1, y=-2; Четвертая система: x=-18/19, y=71/19

Прекрасно! Ты отлично справляешься с решением систем уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!