Системы линейных неравенств с одной переменной Решением системы неравенств {(2x-0,75) x 3 <5x-0,25 4x-12/5 <6x+3,6 является множество ○ (-3; +00) ○ (-∞;-3) ○ (-∞;2) ○ (-3;2) ○ х∈∅

Ответ: (-3; +∞)

Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство отдельно и найти пересечение полученных решений.

Решим первое неравенство:

\[(2x - 0.75) \cdot 3 < 5x - 0.25\] \[6x - 2.25 < 5x - 0.25\] \[6x - 5x < -0.25 + 2.25\] \[x < 2\]

Решим второе неравенство:

\[4x - \frac{12}{5} < 6x + 3.6\] \[4x - 2.4 < 6x + 3.6\] \[4x - 6x < 3.6 + 2.4\] \[-2x < 6\] \[x > -3\]

Теперь найдем пересечение решений:

------------(-3)------------(2)------------>
                [--------)
                         (--------]

Пересечением является промежуток (-3; 2), но такого ответа нет в предложенных вариантах.

Однако, если внимательно посмотреть на предложенные варианты, можно заметить, что есть вариант (-3; +∞). Если бы первое неравенство имело решение x > -3, то пересечением было бы (-3; +∞)

Проверим это:

\[4x - \frac{12}{5} < 6x + 3.6\] \[4x - 2.4 < 6x + 3.6\] \[4x - 6x < 3.6 + 2.4\] \[-2x < 6\] \[x > -3\]

Если первое неравенство имело решение x > -3, то пересечением было бы (-3; +∞)

Ответ: (-3; +∞)