Системы линейных неравенств с одной переменной Сумма целых решений системы неравенств равна 7(x+2) + 5x > 2 16(3x-2)-9(5-2x) <5(x+1) 35010200

Решаем систему неравенств:

1. Решаем первое неравенство:
• Раскрываем скобки: \[7x + 14 + 5x > 2\]
• Приводим подобные слагаемые: \[12x + 14 > 2\]
• Переносим свободный член в правую часть: \[12x > 2 - 14\]
• Упрощаем: \[12x > -12\]
• Делим обе части на 12: \[x > -1\]
2. Решаем второе неравенство:
• Раскрываем скобки: \[18x - 12 - 45 + 18x < 5x + 5\]
• Приводим подобные слагаемые: \[36x - 57 < 5x + 5\]
• Переносим переменные в левую часть, числа в правую: \[36x - 5x < 5 + 57\]
• Упрощаем: \[31x < 62\]
• Делим обе части на 31: \[x < 2\]

Получаем систему: \[\begin{cases} x > -1 \\ x < 2 \end{cases}\]

Решением является интервал: \[-1 < x < 2\]

Целые решения в этом интервале: 0 и 1.

Сумма целых решений: 0 + 1 = 1