Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Системы линейных уравнений Решите систему уравнений 12x+4y = 20, 20x-4y = 12. методом алгебраического сложения.
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения системы методом алгебраического сложения, нужно сложить (или вычесть) уравнения так, чтобы одна из переменных сократилась. После этого найти значение оставшейся переменной и подставить его в любое из исходных уравнений для нахождения второй переменной.
Решение:
- Шаг 1: Сложение уравнений. В данном случае коэффициенты при 'y' противоположны (+4y и -4y), поэтому сложим уравнения: \[ (12x + 4y) + (20x - 4y) = 20 + 12 \] \[ 12x + 20x + 4y - 4y = 32 \] \[ 32x = 32 \]
- Шаг 2: Находим значение x. Разделим обе части уравнения на 32: \[ x = \frac{32}{32} \] \[ x = 1 \]
- Шаг 3: Находим значение y. Подставим найденное значение x = 1 в первое уравнение (12x + 4y = 20): \[ 12(1) + 4y = 20 \] \[ 12 + 4y = 20 \] \[ 4y = 20 - 12 \] \[ 4y = 8 \] \[ y = \frac{8}{4} \] \[ y = 2 \]
Ответ: x = 1, y = 2
